Function Generator

ฟังก์ชันเจนเนอร์เรเตอร์ (Function generator) เป็นเครื่องกำเนิดสัญญาณที่มีการใช้งานอย่างกว้างขวาง เนื่องจากฟังก์ชันเจนเนอร์เรเตอร์สามารถผลิตสัญญาณออกมาหลายรูปแบบให้เลือกตามงานที่ใช้ เช่น สัญญาณรูปคลื่นซายน์ หรือไซน์เวฟ (Sine Wave) สัญญาณรูปคลื่นสี่เหลี่ยมหรือสแคว์เวฟ(Square wave) สัญญาณรูปคลื่นสามเหลี่ยม หรือไตรแองเกลิ้ลเวฟ (Triangle ware) สัญญาณรูปคลื่นสัญญาณฟันเลื่อย หรือซอร์ทูธ เวฟ(Sawtooth wave) ซึ่งฟังก์ชันเจนเนอร์เรเตอร์สามารถผลิตรูปสัญญาณคลื่นออกมากว้าง ตั้งแต่ความถี่ต่ำไปจนถึงหลายเมกกะเฮิรตซ์ (MHz)
           
จากหลักการที่ fuction generator จะต้องจ่ายสัญญาน output เป็นรูป sine สี่เหลี่ยม และ สามเหลื่ยม ผู้สร้างเครื่องมือชนิดนี้จึงต้องออกแบบสนองความต้องการดังกล่าวแล้วสัญญาณพื้นฐานนี้สามารถป้อนเข้าวงจรที่ถูกต้องเพื่อกำเนิดสัญญาณอื่นๆได้ เช่น สัญญาณพื้นฐานเป็นรูปคลื่นsineซึ่งสังเกตจากวงจรossilatorแบบRC หรือ RL นั้น ในย่านความถี่ต่ำมากจะมีปัญหาในเรื่องความคงที่ของความถี่และขนาดของสัญญาณจึงไม่นิยมในossilatorที่ให้กำเนิดสัญญาณความพี่แบบคลื่นsineชนิดนี้ในเครื่องกำเนิดสัญญาณแบบฟังก์ชัน

จากรูปแสดงให้เห็นรูปวงจรเครื่องกำเนิดสัญญาณแบบฟังก์ชัน หรือ fuction generator ที่ใช้โดยทั่วไปขณะนี้สัญญาณพื้นฐานที่เกิดขึ้นจากวงจรตามรูปนี้จะเป็นสัญญาณแบบสี่เหลื่ยมที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะเหตุว่าวงจรกำเนิดสัญญาณความถี่แบบสี่เหลี่ยมที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะว่าวงจรกำเนิดสัญญาณความถี่แบบสี่เหลี่ยมนั้นจะให้ความคงที่ในด้านความถี่และขนาดของสัญญาณได้ดีกว่าคลื่นรูปsine



ภาคแรกคือ A1 โดยการใช้Voltage camparetor ก็จะทำการผลิตสัญญาณoutputแบบสี่เหลี่ยม  outputของA1จะถูกไดรฟ์จนถึงจุดอิ่มตัว เพราะเช่นนั้น สัญญาณสี่เหลี่ยมอาจมีค่าเป็น +Vcc หรือ –Vcc ก็ได้  ภาคที่2คือ A2 เป็นวงจรอินทิเกรเตอร์จะทำการผลิตสัญญาณ outputแบบสามเหลี่ยม สัญญาณแบบสี่เหลี่ยมจะถูกป้อนเข้าที่input convertor ของวงจรเปลี่ยนความถี่ จากคลื่นสี่เหลี่ยมเป็นคลื่นไซน์ การทำงานของวงจรนี้จะทำการกรองสัญญาณฮาร์มอนิคที่ทำให้เกิดความถี่แบบสี่เหลี่ยมออกไป เหลือเพียงสัญญาณที่เป็นคลื่นไซน์ ปรากฎที่output เพื่อนำไปใช้งานต่อไป

เราสามารถวิเคราะห์การทำงานของวงจรโดยเริ่มต้นที่outputของcomparetorซึ่งอาจจะมีค่าเป็น +Vccหรือ-Vcc โวลต์เตจที่ Vo1 จะมีค่าเป็น –Vcc อยู่จนกระทั่งโวลต์เตจที่inputของinvertor A1 มีค่าเกินกว่า input voltageของส่วนที่ไม่ได้invert ซึ่งในกรณีนี้จะมีค่าเท่ากับ 0 V. ค่าของinput voltage ของส่วนที่ไม่ได้ invert คือ Vx นั้นส่วนหนึ่งจะขึ้นอยู่กับvoltage ของ Vo2 ซึ่งเขียนสมการได้ดังนี้

Vx= -Vcc |R1/(R1+R2)|+ Vo2 |R2/(R1+R2)|     --------------สมการที่ 1

เอ้าท์พุตของVo1 จะเปลี่ยนค่าเมื่อ Vx  = 0 เพราะฉะนั้นจะแทนค่าได้ดังนี้ 

0= -Vcc |R1/(R1+R2)|+ Vo2 |R2/(R1+R2)|    --------------สมการที่ 2

และเขียนเป็นสมการใหม่ได้ดังนี้ 

Vo2R2  = VccR1 --------------สมการที่ 3

จากสมการด้านบน สามารถกำหนดค่าสูงสุด ของขนาดความโตของสัญญาณเอาท์พุตแบบสามเหลี่ยมของVo2ได้สมการดังนี้

Vo2  =  Vcc  R1/R2   --------------สมการที่ 4

เมื่อเอาท์พุตโวลต์เตจของ Vo2 มีขนาดความโตเท่ากับค่าที่กำหนดให้ในสมการ เอาท์พุตของComparetor ก็จะเปลี่ยนสภาพ ทำให้รูปคลื่นสามเหลี่ยมเริ่มลดลงอย่างสม่ำเสมอนอกจากนี้สมการยังแสดงให้เห็นค่าต่ำสุดของ Vo2  เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นเนื่องจากเอาท์พุตมีค่าเท่ากันที่ตำแหน่ง 0V. รูปคลื่นของVx , Vo1 และ Vo2 แสดงให้เห็นในรูป Bในกรณีที่ R1=R2

ความถี่ของวงจรจะถูกควบคุมโดยวงจรเวลาคงที่ ชนิดRC ของอินทิเกรเตอร์ เพื่อให้เข้าใจว่าความถี่เกิดขึ้นได้อย่างไรนั้น ดูได้จากการเปลี่ยนแปลงกระแสของคาปาซิเตอร์หรือการประจุค่ากระแสของคาปาซิเตอร์หรือการประจุของมันโดยเทียบกับเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลง

Q = Ic x T --------------สมการที่ 5 

ภาพฺ Bสัญญาณชนิดต่างๆที่เกิดขึ้นจาก Function generator 

อัตราการประจุของคาปาซิเตอร์              dq = ic dt                       --------------สมการที่ 6

หรือเขียนสมการได้ดังนี้                        ic =dq/dt                        --------------สมการที่ 7

ในขณะที่คาปาซิเตอร์ ประจุความสัมพันธ์ระหว่างการประจุ คาปาซิแต้นซ์ และโวล์เตจที่ตกคร่อมเพลทของ   ที่ตัวคาปาซิเตอร์ หาได้ดังนี้    

q = CVo2                            --------------สมการที่ 8

แทนค่าสมการที่ 8 ในสมการที่ 7 จะได้               

ic = C (d(Vo2))/dt              --------------สมการที่ 9

เนื่องจากอินพุตอิมพิแดนซ์ของเครื่องขยายออปเปอร์เรชั่นนั้นจะมีค่าสูง กระแสที่ผ่านความต้านทาน R มีค่าโดยประมาณเท่ากับค่าของกระแสที่คาปาซิเตอร์ประจุไว้ ดังนั้นสามารถเขียนสมการใหม่ได้ดังนี้

iR  =  C(d(Vo2))/dt     ----------  สมการที่ 9.1

ในทำนองเดียวกัน อัตราการขยายโวลต์เตจของเครื่องขยายชนิดออปเปอร์เรชั่นนี้ก็มีค่าสูงเช่นเดียวกัน ดังนั้นโวลท์เตจที่อินพุตของเครื่องขยายจึงมีค่าเกือบเป็น 0  เพราะฉะนั้นจะเขียนสมการใหม่ได้ดังนี้  

iR  = (Vo1-0)/R     --------------สมการที่ 10

แทนค่าสมการที่10 ลงในสมการที่ 9 จะได้   

dVo2  = 1/RC Vo1 dt          --------------สมการที่ 11

อินทิเกรตทั้ง2ข้างของสมการ11 จะได้    

Vo2 =  1/RC ∫ Vo1 dt  =  Vo1/RC   --------------สมการที่ 12

แทนค่าสมการ 4 ลงในสมการที่ 12 จะได้  

Vcc |R1/R2| = |Vo1/RC|(t)        --------------สมการที่ 13

เนื่องจากว่า Vo1 = Vcc ทำสมการให้ง่ายขึ้นได้คือ  

t =  RC |R1/R2|                            --------------สมการที่ 14

การปรับปรุงสมการที่14 เริ่มจากสมการที่5 ซึ่งสามารถให้เราคำนวณค่าประจุของคาปาซิเตอร์หลังจากช่วงเวลาของ t แต่สมการที่5 จะมีความเที่ยงตรงก็ต่อเมื่อ การประจุครั้งแรกมีค่าเป็น0 หรือเรียกอีกอย่างก็คือ โวลท์เตจของคาปาซิเตอร์ในขณะที่เริ่มประจุต้องเท่ากับ0 เพราะฉะนั้นเวลาt ตามสมการ14 นั้นคือเวลาที่เริ่มประจุจาก 0 V จนกระทั่งถึงจุดที่วงจรทำงาน ซึ่งก็คือประมาน ¼ cycle ดังแสดงให้เหนในรูปC เนื่องจาก t = 1/4T สมการ14 เขียนใหม่ได้ดังนี้   

T = 4RC |R1/R2|                                --------------สมการที่ 15

ซึ่งความถี่เป็นส่วนกลับของคาบเวลา จึงหาค่าได้จาก

F = 1/4RC  |R2/R1|                                --------------สมการที่ 16 

ภาพฺ C ตัวอย่างวงจรของ Function generatorสำหรับโจทย์ตัวอย่าง

ตัวอย่าง ให้คำนวณหาค่าความถี่และขนาดความโตสูงสุดของ outputแบบสามเหลี่ยมของวงจรตามรูปCแทนค่าสมการ

ความถี่ output คำนวณได้โดยใช้สมการที่16 คือ

F = 1/4RC  |R2/R1|

F = 1/(4 x 50k.ohm x 01001 μF)  |(10 k.ohm)/(6 k.ohm)| 

∴ F = 8.35 KHz

ขนาดความโตของคลื่นรูปสามเหลื่ยมคำนวณได้โดยใช้สมการที่4 คือ

Vo2     =  Vcc  R1/R2

        Vo2    = 10 V  |(6 k.ohm)/(10 k.ohm)|       

                   = 6 V.      ______________________________________________________________________              

การใช้งาน Function Generatorการใช้งานของฟังก์ชันเจนเนอร์เรเตอร์ มีการใช้งานที่แตกต่างกันแล้วแต่ยี่ห้อรุ่นที่บริษัทต่าง ๆ ได้ผลิตออกมาแต่ในการใช้งานทั่วไปจะเหมือนกัน จึงขออธิบายการใช้งานโดยทั่วไปดังรูปBในกรณีที่ R1=R2  

               1.Power on Indicator อ่านว่า เพาเวอร์ ออน อินดิเคเตอร์ เป็นหลอดไฟแอล อี ดี (LED)                           แสดง การทำงานของเครื่อง
    
    2.Power swich อ่านว่า เพาเวอร์ สวิตซ์ ทำหน้าที่เป็นปุ่มสำหรับรับเปิด –ปิดเครื่อง

               3.Range swich อ่านว่า เรนจ์ สวิตซ์ เป็นสวิตซืที่ทำหน้าที่เลือกย่านความถี่ต่าง ๆ เช่น                               1Hz,10Hz,100Hz       เป็นต้น
    
    4.Ramp/pulse Invert อ่านว่า เรนจ์ สวิตซ์ เป็นปุ่มที่ทำหน้าที่กลับรูปคลื่นจากบวกเป็นลบ ทั้ง                      จากลบเป็นบวก
    
    5.Function swich อ่านว่า ฟังก์ชันสวิตซ์ เป็นสวิตซ์ที่เลือกรูปสัญญาณซึ่งมีให้เลือก 3                                สัญญาณ คือ สัญญาณรูปคลื่นสี่เหลี่ยม ทั้งสแควเวฟ(Square wave) สัญญาณรูปคลื่น                            สามเหลี่ยมหรือไตรแองเกิ้ลเวฟ(Triangle wave)และสัญญาณรูปคลื่นไซน์ (Sine wave) 

    6. Att ย่อมาจาก Attenuator อ่านว่า แอ็ดเท็นนูเอเตอร์ เป็นปุ่มที่ทำหน้าที่ลดทอนสัญญาณ                        ทางออก ตามค่าที่เขียนเอาไว้ที่ใกล้ปุ่ม

    7. Multiplier อ่านว่า มัลติพลายเออร์เป็นปุ่มที่ทำหน้าที่ปรับความถี่ที่ทำหน้าที่ปรับความถี่โดย                     ความถี่ถูกปรับที่ถปุ่มนี้จะต้องนำไปคูณกับค่าที่ตั้งไว้ที่สวิตซ์เลือกความถี่หรือ Range                                switch จึงจะได้ความถี่ที่ถูกต้องออกไปใช้งาน

               8.Duty control อ่านว่า ดิวตี้ คอนโทรล เป็นปุ่มที่ทำหน้าที่ปรับค่าของสัญญาณสี่เหลี่ยมให้มีค่า                   อัตราส่วนความกว้างภายในลูกคลื่น 1 รอบ มีค่าต่าง ๆ กันเรียกว่า ดิวตี้ ไซเกิ้ล (Duty cycle)

               9.Offset Adj ย่อมาจาก Offset Adjuust อ่านว่า ออฟเซ็ท แอ็ดจันสท์ เป็นปุ่มที่ทำหน้าที่ปรับ                       ค่าแรงดันออฟเซ็ท (offset) ของสัญญาณในกรณีที่สัญญาณทางออก (Output) บิดเบี้ยวไป

              10.Amplitude อ่านว่า แอมปลิจูด เป็นปุ่มปรับความแรงหรือความสูงของสัญญาณทางออก

              11.VCF Input อ่านว่า วีซีเอฟ อินพุต เป็นขั้วที่รับสัญญาณไฟ DC เข้ามาเพื่อนำ

               12.Output Pluse อ่านว่า เอาต์พุต พัลซ์เป็นขั้วต่อที่จะนำสัญญาณพัลซ์ออกไปใช้งาน

               13.Output อ่านว่า เอาต์พุต เป็นขั้วต่อที่จะนำสัญญาณที่เหลือออกไปใช้งาน


ประโยชน์การใช้งานของเครื่องกำเนิดสัญญาณความถี่มีมากหลายประการกล่าวโดยสรุปได้ดังนี้

1.ใช้เป็นแหล่งกำเนิดสัญญาณมาตรฐาน

2. ใช้เป็นแหล่งกำเนิดสัญญาณอ้างอิง เพื่อใช้ในการเปรียบเทียบ

3. ใช้เพื่อการทดสอบและปรับแต่งเครื่องมือและอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทุกชนิด เช่นเครื่องรับวิทยุ   เครื่องขยายเสียง เครื่องรับส่งวิทยุ คอมพิวเตอร์ เป็นต้น

4. ใช้ในการทดลองภายในห้องปฏิบัติการทางไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์

5. ใช้เป็นอุปกรณ์ร่วมในการทำงานทางไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์

6. ใช้ในการตรวจซ่อมอุปกรณ์ทางไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์
     
ข้อควรระวังในการใช้เครื่องกำเนิดสัญญาณความถี่

1. ศึกษาคู่มือการใช้งานให้เข้าใจก่อนลงมือใช้งาน

2. ระวังอย่าให้สัญญาณที่เอาต์พุตลัดวงจร

3. ระมัดระวังอย่าป้อนสัญญาณเข้าทางขั้นเอาต์พุตของเครื่องกำเนิดสัญญาณ4. อย่าเก็บเครื่องกำเนิดสัญญาณไว้ในที่ชื้น ร้อน ฝุ่นละอองมาก





เอกสารอ้างอิง   

1.หนังสือ เครื่องมือวัดและทดสอบไฟฟ้า และอิเล็คทรอนิคส์      โดย เดชา ศิริรัตน์

2. www.tice.ac.th/Online/Online2-2547/nuttapong

3. www.lampangtc.ac.th/lptc/sub-web/racharwit/content/13-content.html

Energy Meter ( Watt hour meter )

การวัดและเครื่องวัดพลังงาน

เมื่อเราคำนวณกำลังที่สูญเสียในโหลดในช่วงเวลาที่กำหนดเราจะได้รับพลังงานงานที่ใช้ไปซึ่งเขียนได้ในรูป

เมื่อวัดช่วงเวลา   (t2 – t1) เป็นวินาที  v เป็นโวลต์ และ I เป็นแอมแปร์ พลังงาน W จะมีหน่วยเป็น   วัตต์ – วินาที หรือก็คือ จูล (joule) หน่วยที่นิยมใช้วัดพลังงาน คือ กิโลวัตต์ – ชั่วโมง ซึ่งหมายถึงการใช้กำลัง 1,000 วัตต์ เป็นเวลา  1  ชั่วโมง

มาตรวัดวัตต์ – ชั่วโมงแบบทอมสัน (Thomson)

เป็นมาตรวัดที่พัฒนาโดย Elihu Thomson ในปี 1889 แม้ว่าจะมีจุดประสงค์เพื่อที่จะพัฒนาเป็นมาตรวัด วัตต์ – ชั่วโมง กระแสสลับ แต่ปัจจุบันจะใช้วัดพลังงานกระแสตรงเป็นหลัก

(รูปที่ 8.34)

โดยหลักการทำงานของเครื่องวัดนี้ก็คือ มอเตอร์เล็กๆ ซึ่งมีความเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่งนั้นจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังที่ผ่านตัวมัน ดังนั้นจำนวนรอบทั้งหมดต่อหนึ่งช่วงเวลา ก็จะเป็นสัดส่วนกับพลังงานทั้งหมดที่ถูกใช้ไปในช่วงเวลานี้ (รูปที่ 8.34)

S1  จะต่อกับขดลวด FF ซึ่งทำหน้าที่สร้างสนามแม่เหล็ก ขด FF นี้จะมี 2 ชุดต่ออนุกรมกัน และ ต่ออนุกรมกับโหลด ขนาดของขดลวดนี้ต้องใหญ่ เพื่อสามารถนำกระแสสูงเท่าที่โหลดต้องการ และต้องต่อให้สนามเสริมกัน อาร์เมเจอร์ก็จะหมุนอยู่ในสนามที่เกิดขึ้นนี้

S2 ต่อกับโหลดโดยตรง แรงดันที่ตกคร่อมอาร์เมเจอร์ คือ แรงดันของสายส่ง (Line Voltage)  เพราะว่ามันต่อผ่านขดสนามชดเชย F และ R ค่าน้อยๆ ดังนั้นกระแสในอาร์เมเจอร์จะเป็นสัดส่วนกับแรงดันกระแสส่ง

ถ้าสนามอาร์เมเจอร์ป็นสัดส่วนกับแรงดันของสายส่ง สนามแม่เหล็กโดยรอบเป็นสัดส่วนกับกระแสโหลด ดังนั้นแรงบิดที่เกิดขึ้นจะต้องเป็นสัดส่วนกับผลคูณของ EL , IL หรือจะกล่าวได้ว่า แรงบิดจะขึ้นอยู่กับกำลังที่ผ่านเครื่องวัดสู่โหลด

ถ้าต้องการเครื่องวัดค่ากระแสที่ถูกต้อง จะมีแรงบิดที่มาหน่วงแรงบิดที่เกิดขึ้นในส่วนที่เคลื่อนที่แรงนี้จะต้องเป็นสัดส่วนกับความเร็วในการหมุนของส่วนที่เคลื่อนที่ เพื่อให้เกิดสภาวะนี้จะต้องมีแผ่นอลูมีเนียม (D) ติดบนแกนของอาร์เมเจอร์ จานนี้จะหมุนระหว่างขั้วแม่เหล็กถาวร (M) เมื่อจานตัดผ่านสนามของแม่เหล็กถาวรจะเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่ถูกเหนี่ยวนำ ทำให้เกิดกระแสเหนี่ยวนำในจาน สนามแม่เหล็กของกระแสเหนี่ยวนำจะกระทำกับสนาม (ของ M) ทำให้การหมุนของจานช้าลง ความเข้ม (Strength) ของสนามแม่เหล็กที่มาต้านนี้ เป็นสัดส่วนกับความเร็วเชิงมุม (Angular Velocity) ของจาน เพราะว่ามันกระทำกับความเข้มข้นสนามที่คงที่ (ของ M) ดังนั้นผลของการหน่วงจะเป็นสัดส่วนกับความเร็วของการหมุน

ขด F ถูกต่อเข้าไปในลักษณะให้สนามแม่เหล็กของมันเสริมกับของขด FF เพื่อเอาชนะความฝืด แม้ว่าจะต้องทำให้จานหมุนเบาที่สุดเท่าที่จะเบาได้ แต่ความฝืดไม่สามารถที่จะถูกกำจัดไปได้อย่างสิ้นเชิง จึงยังคงต้องให้ขด F เพิ่มเข้าไปด้วย ส่วนที่หมุนจะได้ถูกต่อ (ทางกล) ไปยังส่วนที่แสดงจำนวนรอบการหมุนที่อ่านออกมาเป็นค่าพลังงานที่ใช้ไป

มาตรวัดวัตต์ – ชั่วโมงแบบเหนี่ยวนำ

เป็นมาตรวัดวัตต์ชั่วโมงที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในปัจจุบัน มาตรวัดแบบนี้พัฒนาโดย Schallenberger ในปี 1888 มาตรวัดแบบนี้มีราคาไม่แพง และ ทำงานด้วยความถูกต้องเป็นเวลานาน โดยเกือบที่เราจะไม่ต้องทำการบำรุงรักษา นอกจากนั้นมันยังไม่ถูกกระทบกระเทือนโดยการเปลี่ยนโหลดอย่างมาก  การเปลี่ยนของตัวประกอบกำลัง ตลอดจนสิ่งแวดล้อม  มันจะบันทึกพลังงานที่โหลดใช้ไปโดยการนับจำนวนรอบที่จานอะลูมิเนียมหมุนไป การหมุนของอะลูมิเนียมเนื่องจากกำลังที่ผ่านมาตรวัด

หลักการทำงาน

มอเตอร์เหนี่ยวนำซึ่งเอาต์พุตถูกดูดกลืนโดยระบบเบรกของมันและสูญเสียอยู่ในรูปของความร้อนเรื่องบิดที่ทำให้จานอลูมิเนียมหมุน จะเนื่องมาจากปฏิกิริยาระหว่างกระแสวนที่ถูกเหนี่ยวนำในจานกับสนามแม่เหล็ก แรงบิดที่ขณะใดๆจะหาได้จาก

T  = K1 ω∅_im∅_2m sinα

เมื่อ  ∅_im = ∅_I  เป็นเส้นแรงที่เกิดโดยขดลวดกระแส  ∅_2m  = ∅_v เป็นเส้นแรงที่เกิดโดยขดของแรงดัน α เป็นมุมที่ต้องการระหว่าง  ∅_im กับ ∅_2m (ปกติ ∅_v  กับ V จะทำมุมไม่เท่ากับ 90 องศา พอดี เนื่องจากความต้านทานของขดลวด)

ดังนั้น จะใส่แหวน (Shaded Ring) ที่ขากลาง เพื่อทำหน้าที่ปรับให้เส้นแรง ∅_v ทำมุมกับแรงดันที่ป้อนเท่ากับ 90 องศา

จากแผนภาพเฟสเซอร์ เส้นแรงที่กำเนิดโดยขดลวดกระแส จะมีเฟสเดียวกันกับกระแส ขดลวดแรงดันมีความเหนี่ยวนำสูง และ มีค่า L โดยมีความต้านทานที่ตัดทิ้งได้ เมื่อต่อคร่อมแรงดันต้นกำเนิด ทำให้กระแสในขดแรงดันเท่ากับ V/ ωL ดังนั้น    ∅_v    α  V/ ωL  และจะตามแรงดันที่ป้อน 90 องศา ถ้าให้ I ตาม V อยู่เท่ากับ  ∅ ดังนั้นมุมเฟสระหว่าง ∅_I และ ∅_v คือ α โดย

α  =  (90 - ∅ )

ดังนั้นจะแทนลงในสมการ  T  = K1 ω∅_im∅_2m sinα

จะได้   T = VI cos∅

แรงบิดต้านจะมาจากการเบรกแบบกระแสวน เนื่องจากแม่เหล็กสำหรับเบรกซึ่งอยู่ห่างจากชุดขดลวดกระแสและแรงดัน เพื่อหลีกเลี่ยงการกวนของสนาม เมื่อจานหมุนไปตัดสนามแม่เหล็กสำหรับเบรกจะเหนี่ยวนำกระแสวนขึ้น ทำให้เกิดแรงบิดที่จำเป็น แรงบิดในการเบรก

เมื่อ 

       ∅  คือ เส้นแรงของแม่เหล็กสำหรับเบรก

                                                N  คือ ความเร็วของจาน

                                                R   คือ ความต้านทานของทางเดินกระแสวน   ถ้า ∅  และ R คงที่

Tb  α  N

งานจะได้รับความเร็วคงที่ N เมื่อแรงบิดทั้ง 2 เท่ากัน นั่นคือเมื่อ

T  =  Tb  และ N  α  VI cos∅  

ดังนั้น ความเร็วของการหมุนจานจะเป็นสัดส่วนกับกำลังเฉลี่ยในช่วงเวลาที่กำหนด  จำนวนรอบการหมุน N dt   จะเป็นสัดส่วนกับ W dt    ซึ่งก็คือพลังงานที่ใช้ไป

watt hour meter



วัตต์ฮาวร์มิเตอร์ ส่วนใหญ่เป็นเครื่องวัดที่ทํางานด้วยการเหนี่ยวนําไฟฟ้า ถูกสร้างขึ้นมาเพื่อวัดปริมาณกําลังไฟฟ้ากระแสสลับทั้งในบ้านเรือน และในโรงงานอุตสาหกรรม โดยมีหน่วยวัดพลังงานไฟฟ้าเป็นกิโลวัตต์ชั่วโมง (Kilowatt-hour) สามารถจําแนกตามระบบไฟฟ้าได้ 2 ประเภท ดังนี้ 

วัตต์ฮาวร์มิเตอร์ 1 เฟส (single phase watt-hour meter) มีหลักการทํางานเหมือนกับวัตต์มิเตอร์ชนิดที่ทํางานด้วยการเหนี่ยวนําไฟฟ้า และมีส่วนประกอบที่เหมือนกันคือ ขดลวดกระแสไฟฟ้า (Current coil) และขดลวดแรงดันไฟฟ้า (Potential coil)ส่วนที่แตกต่างกันก็คือในวัตต์มิเตอร์จะแสดงค่าด้วยการบ่ายเบนของเข็มชี้ ซึ่งใช้ชี้ค่าบนสเกลส่วนวัตต์ฮาวร์มิเตอร์จะแสดงค่าโดยใช้แม่เหล็กเหนี่ยวนําให้เกิดกระแสไหลวนทําให้จานหมุนและใช้ชุดเฟืองไปขับชุดตัวเลขหรือชุดเข็มชี้ให้แสดงค่าออกมาบนหน้าปัทม์ 

1). โครงสร้าง ดังรูปประกอบด้วยขดลวดกระแสต่ออนุกรมกับโหลด และขดลวดแรงดันต่อขนานกับโหลด ขดลวดทั้งสองชุดจะพันอยู่บนแกนเหล็กที่ออกแบบโดยเฉพาะและมีจานอะลูมิเนียมบาง ๆ ยึดติดกับแกนหมุน วางอยู่ในช่องว่างระหว่างขดลวดทั้งสอง 

รูป โครงสร้างของวัตต์ฮาวร์มิเตอร์ 1 เฟส แบบเหนี่ยวนําไฟฟ้า 

2). หลักการทํางาน ขดลวดกระแสและขดลวดแรงดันทําหน้าที่สร้างสนามแม่เหล็กส่งผ่านไปยังจานอะลูมิเนียมที่วางอยู่ระหว่างขดลวดทั้งสอง ทําให้เกิดแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนํา และมีกระแสไหลวน (Eddy current) เกิดขึ้นในจานอะลูมิเนียม แรงต้านระหว่างกระแสไหลวน และสนามแม่เหล็กของขดลวดแรงดันจะทําให้เกิดแรงผลักขึ้น จานอะลูมิเนียมจึงหมุนไปได้ ที่แกนของจานอะลูมิเนียมจะมีเฟืองติดอยู่ เฟืองนี้จะไปขับชุดตัวเลขที่หน้าปัทม์ของเครื่องวัด แรงผลักที่เกิดขึ้นจะเป็นสัดส่วนระหว่างความเข้มของสนามแม่เหล็กของขดลวดแรงดันและกระแสไหลวนในจานอะลูมิเนียม และขึ้นอยู่กับจํานวนรอบของขดลวดด้วย ส่วนจํานวนรอบการหมุนของจานอะลูมิเนียมขึ้นอยู่กับการใช้พลังงานไฟฟ้าของโหลด 

3) การนําไปใช้งาน การต่อวัตต์ฮาวร์มิเตอร์หรือกิโลวัตต์ฮาวร์มิเตอร์เพื่อใช้วัด ปริมาณพลังงานไฟฟ้า ดังรูปโดยด้านที่ต่อกับแหล่งจ่ายจะมีตัวเลขกํากับไว้ คือ 1S และ 2S ส่วนด้านที่ต่อไปยังโหลดจะมีตัวเลขกํากับไว้คือ 1L และ 2L ตัวอักษร S ย่อมาจากคําว่า“Supply” หมายถึงด้านที่จ่ายไฟเข้า ส่วนอักษร L ย่อมาจากคําว่า “Load” หมายถึงด้านที่ต่อกับโหลดไฟฟ้า ส่วนตัวเลข 1 หมายถึงต่อกับสายไฟ (Line) และเลข 2 หมายถึง สายนิวทรอล (Neutral) 

วัตต์ฮาวร์มิเตอร์ 3 เฟส แบบ 3 จานหมุนและ 2 จานหมุน 

1).ส่วนประกอบ เครื่องวัดแบบนี้มีส่วนประกอบเหมือนกับวัตต์มิเตอร์ชนิด 3 เฟส หรือ อาจจะเอาวัตต์ฮาวร์มิเตอร์หนึ่งเฟส 3 ตัวมาประกอบร่วมกันเป็น วัตต์ฮาวร์มิเตอร์สามเฟส 

2).หลักการทํางาน อาศัยการทํางานเหมือนกับวัตต์มิเตอร์ชนิดเหนี่ยวนําไฟฟ้า 

3).การนําไปใช้งาน การต่อใช้งานวัตต์ฮาวร์มิเตอร์สามเฟสแบบ 3 จานหมุนดังรูปหรืออาจจะนําวัตต์ฮาวร์มิเตอร์หนึ่งเฟส 2 ตัวมาประกอบร่วมกันเป็นกิโลวัตต์ฮาวร์มิเตอร์ 3 เฟส แบบ 2 จานหมุน

รูป วงจรการต่อวัตต์ฮาวร์มิเตอร์ชนิดอาศัยการเหนี่ยวนำไฟฟ้า แบบ 2 จานหมุน

รูป วงจรการต่อวัตต์ฮาวร์มิเตอร์ชนิดอาศัยการเหนี่ยวนำไฟฟ้า แบบ 3 จานหมุน

เครื่องวัดพลังงานไฟฟ้า (KILOWATT HOUR METER)

เป็นเครื่องวัดสำหรับวัดการใช้พลังงานไฟฟ้ามี หน่วยวัดเป็นกิโลวัตต์ชั่วโมง (kW-hrs) ซึ่งจะมีค่าเท่ากับ 1000 วัตต์ ใน 1 ชั่วโมง และอุปกรณ์ที่วัดนี้มีชื่อเรียกว่า กิโลวัตต์ – ชั่วโมง มิเตอร์ ( Kilowatt – Hour Meter ) หรือ วัตต์อาว์มิเตอร์ สัญลักษณ์ Kwh ใช้สำหรับวัดพลังงานไฟฟ้าที่ใช้ไปในแต่ละชั่วโมง เรียกว่า กิโลวัตต์-ชั่วโมง หรือ ยูนิต ( Unit )มักใช้เป็นเครื่องวัดหน่วยการใช้ไฟฟ้าในอาคาร บ้านเรือน หรือโรงงานอุตสาหกรรมทั่ว ๆ ไป

ดังนั้นจึงสามารถนำค่าพลังงานที่วัดมาได้มาใช้ในการคำนวนเรียกเก็บค่าใช้จ่ายไฟฟ้าในแต่ละเดือน

สามารถคำนวนหาค่าพลังงานที่ถูกใช้ไปได้จากสูตรดังต่อไปนี้

พลังงานที่ถูกใช้ไป  =    กำลังไฟฟ้า  x เวลา   --------- สมการที่ 1

                  

       W = Pt              (Watt-hr)                    ----------สมการที่ 2

โดยปกติหน่วยของพลังงานไฟฟ้า   เป็นวัตต์.วินาที    ถ้านำมาใช้กับพลังงานที่ใช้  จะไม่เหมาะสม เพราะเป็นหน่วยเล็ก  ในทางปฏิบัติจึงคิดพลังงานไฟฟ้าเป็นกิโลวัตต์.ชั่วโมง 

 ตัวอย่างการคำนวณอย่างง่าย

จงคำนวณหาค่าพลังงานไฟฟ้าถ้าหลอดไฟขนาด 100 วัตต์ ถูกเปิดไว้นาน 10 ชั่วโมง

วิธีทำ

จากสมการที่ 2
                            แทนค่าจะได้ W =   0.1kW x 10 hr  =  1 kW- hr 

ตอบ             ค่าพลังงานไฟฟ้าที่ถูกใช้ไปเป็นจำนวน  1 กิโลวัตต์-ชั่วโมง หรือ 1 ยูนิต

ข้อระมัดระวังและการบำรุงรักษาวัตต์มิเตอร์

1. การวัดค่ากำลังไฟฟ้าในวงจร ควรศึกษาการใช้งานวัตต์มิเตอร์ให้เข้าใจเป็นอย่างดีก่อน

2. ต้องคำนึงถึงขั้วการวัดตามคู่มือของวัตต์มิเตอร์ที่นำไปวัดด้วย ถ้านำสายวัตต์มิเตอร์ไปวัดต่อผิดขั้ว ก็จะทำให้ค่ากำลังที่ได้ผิดพลาดหรืออาจทำความเสียหายได้

3. ในการวัดต้องคำนึงถึงย่านวัดด้วย เนื่องจากค่าที่ได้จากเข็มชี้ต้องนำมาคูณกับตัวคูณซึ่งค่าคูณในแต่ละย่านวัดมีค่าไม่เท่ากัน

4. ในการปรับย่านวัดแต่ละครั้ง ควรนำสายวัดออกจากจุดวัดก่อนเสมอ

5. ป้องกันมิให้วัตต์มิเตอร์ได้รับการกระทบกระเทือน ฝุ่นละออง ความชื้นและความร้อน

6. ในการวัดต้องระมัดระวังอันตรายจากไฟฟ้าดูดได้ โดยเฉพาะในย่านการวัดกำลังที่ค่าแรงดันสูง ๆ

การคำนวณหาค่าไฟ

1. มิเตอร์จะมีอยู่หลายแบบ ถ้ามิเตอร์ตามบ้านจะเป็น 220 V เข้าออกตรง จะอ่านตัวเลข 4 ตัวและทศนิยม 1 ตัว ทุกครั้ง และเอาตัวเลขปลายเดือนลบด้วยตัวเลขต้นเดือน ก็จะได้ค้า หน่วย/เดือน(kWh/เดือน) จะได้ปริมาณมาแล้วเอาไปคูณ กับจำนวนเงินบาทต่อหน่วย เช่น ต้นเดือนจดได้ 2222.3 ปลายเดือนจดได้ 3333.3 ก็จะได้ 3333.3-2222.3 = 1111 kWh(หน่วย) แล้วเอาไปคูณกับจำนวนเงิน/หน่วย ถ้า 7 บาท/หน่วย ก็ = 1111 X 7 = 7,777 บาท/เดือน

2.มิเตอร์แบบ 3 เฟส เข้าออกตรงจะมีตัวเลข 5 ตัวจะไม่มีทศนิยม ก็มีไฟเข้า 3+N และออก 3+N เท่ากัน สังเกตุจะมีรูอยู่ 8 รูเข้าสายไฟ การอ่านก็ เอาตัวเลขที่จดได้ปลายเดือน ลบด้วยตัวเลขที่จดได้ต้นเดือน ก็จะได้ kWh/เดือน(หน่วย/เดือน) แล้วเอาไปคูณกับจำนวนเงินต่อหน่วยได้เลย



3.มิเตอร์ 3 เฟสแบบคล้อง CT มิเตอร์จะมีตัวเลข 4 ตัวและทศนิยม 1 ตัว ทุกครั้งสังเกตุมี 10 รูเข้าสายไฟ วิธีการอ่านก็จะหาค่า CT ที่เราเอามาคล้องก่อนถ้า CT = 1000/5 ตัวคูณมิเตอร์ก็จะ = 200 (CTคือตัวเเปลงกระแส เพราะเราไม่มีมิเตอร์ตัวใหญ่ๆ) การอ่านเอาตัวเลขปลายเดือนลบด้วยตัวเลขต้นเดือน ก็จะได้ตัวเลขขึ้นมาแล้วค่อยเอาไปคุณกับตัวคูณ ถ้าในตัวอย่างก็ = 200 จึงจะได้ kWH/เดือน(หน่วย/เดือน)แล้วเอาไปคูณกับจำนวนเงินต่อหน่วย เช่น ต้นเดือนจดได้ 2222.3 ปลายเดือนจดได้ 3333.3 ก็จะได้ 3333.3-2222.3 = 1111 แล้วเอาไปคูณตัวคูณ คือ 200 ก็จะ = 1111.0 X 200 = 222,200 kWH/เดือน(หน่วย/เดือน) แล้วเอาไปคูณกับจำนวนเงิน/หน่วย ถ้า 3.5 บาท/หน่วย ก็ = 222,200 X 3.5 = 777,700 บาท/เดือน

เอกสารอ้างอิง

1). การวัดและเครื่องวัดไฟฟ้า  รศ.ดร. เอก   ไชยสวัสดิ์

2). http://www.bloggang.com/viewdiary.php?id=yaovarit&month=07-                    2013&date=22&group=1&gblog=12

3).   http://www.tice.ac.th/Online/Online2-2547/nuttapong/nutt3.htm

4). http://www.vcharkarn.com/vcafe/54325

5). http://www.neutron.rmutphysics.com/teaching-glossary/index.php?option=com_content&task=view&id=8596&Itemid=12

6).  http://www.thaigoodview.com/library/studentshow/2549/khonkhan/electric/content/
11_4.htm

                                                                                                      
                                                                                 จัดทำโดย
                                             นายสุภศิน  พรพงศ์ไพศาล และ นายภาณุพงศ์  ชาญกิจกรรณ์  
                                                      นักศึกษาชั้นปีที่ 2       ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า 
                                                         มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี